Question

已知直線l₁：ax+y-1=0與直線l₂：4x+（a-3）y-1=0，若l₁∥l₂，則a的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：對(duì)a分類討論，再把直線的方程化為斜截式，利用兩條直線平行的充要條件即可得出．

解答： 解：當(dāng)a=0或3時(shí)，l₁與l₂不平行；
當(dāng)a≠0或3時(shí)，直線l₁：ax+y-1=0與直線l₂：4x+（a-3）y-1=0，
分別化為：y=-ax+1，y=

4

3-a

x-

1

3-a

，
∵l₁∥l₂，∴-a=

4

3-a

，且1≠-

1

3-a

，
解得a=4或-1．
而a=4時(shí)不滿足題意，舍去．
∴a=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分類討論、斜截式、兩條直線平行的充要條件，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．