【題目】已知函數(shù).

（1）解關于的不等式；

（2）若當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) 當時，不等式解集為；當時，不等式解集為；當時，不等式解集為；當時，不等式解集為；

當時，不等式解集為;(2) 的取值范圍是.

【解析】分析：（1）對m分類討論，利用一元二次不等式的解法解不等式.(2)對m 分類討論，求的最大值，再令的最大值小于等于4m，即得m的取值范圍.

詳解：（1）由題意，得

即

①當時，得，解得；

②當時，得，

∵，

∴解得或；

③當時，得，

∵.

當時，，解得；

當時，，，解集為空集；

當時，，解得；

綜上所述：當時，不等式解集為；

當時，不等式解集為；

當時，不等式解集為；

當時，不等式解集為；

當時，不等式解集為.

（2）的圖像是一條開口向上的拋物線，關于對稱.

由題意：.

①若，則在上是增函數(shù)，從而

在上的最小值是，最大值是.

由得于是有

解得，∴.

又∵，∴.

②若，此時.

則當時，不恒成立.

綜上：使恒成立的的取值范圍是.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

【答案】B

【解析】，設雙曲線的左焦點為，連接，由對稱性可知， 為矩形，且，故，故選B.

【 方法點睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出;②構造的齊次式，求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．

【題型】單選題
【結束】
12

【題目】點到點， 及到直線的距離都相，如果這樣的點恰好只有一個，那么實數(shù)的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

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