函數(shù)f（x）=
1
ax-1
+
1
2
（a＞0，a≠1）是
 
函數(shù)（填“奇”、“偶”、“既奇又偶”、“奇非偶”）
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先求出f（x）的定義域為{x|x≠0}關于原點O對稱，再求f（-x），看f（-x）和f（x）的關系，從而判斷f（x）在定義域上的奇偶性．
解答： 解：函數(shù)f（x）的定義域是：{x|x≠0}；
f（-x）=
1
a-x-1
+
1
2
=
ax
1-ax
+
1
2
=
-(1-ax)+1
1-ax
+
1
2
=-(
1
ax-1
+
1
2
)=-f(x)；
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，而不是偶函數(shù)．
故答案為：奇非偶．
點評：考查函數(shù)奇偶性的定義，注意奇偶函數(shù)的定義域關于原點對稱，所以先求f（x）的定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0若log2a與log2b的等差中項為2，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A、8
B、
2
2
C、2
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+cos（2x+
π
3
）．
（1）若f（α）=
3
3
+1，0＜a＜
π
6
，求sin2α的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊；若f（A）=-
1
2
，c=3，△ABC的面積S△ABC=3
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x-1，x＞0
0，x=0
x+1，x＜0
，則f[f（2）]的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個瓶里混合裝有三種顏色的糖50粒，其中，10粒紅色，15粒咖啡色，25粒白色，一小孩子隨意從瓶里取出5粒糖，至少有3粒是紅色的概率為
 
．（精確到0.0001）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2x
+1，x＜-1
2-x，x≥-1
，則不等式f（2x+1）＞3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在塔底的水平面上某點測得塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點向塔底沿直線行走30米，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔前進10
3
米，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，求塔高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓x2+2y2=3的焦距為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，若函數(shù)y=ex+3ax（x∈R）有小于零的極值點，則（　�。�
A、-3＜a＜0
B、-
1
3
＜a＜0
C、a＜-3
D、a＜-
1
3

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