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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】趙爽弦圖（圖1）是取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.圖2是由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼接而成.現(xiàn)隨機向圖2中大正方形的內部投擲一枚飛鏢，若直角三角形的直角邊長分別為2和3，則飛鏢投中小正方形（陰影）區(qū)域的概率為（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由圖形可知小正方形的邊長為32＝1，大正方形的邊長為：2＋3＝5，分別求解面積，由幾何概型中的面積型即可求解．

解：由題意可知：小正方形的邊長為3﹣2＝1，面積為1，

大正方形的邊長為：2+3＝5，面積25，

設飛鏢投中小正方形（陰影）區(qū)域為事件A，

由幾何概型中的面積型可得P（A）＝．

故選：A．

練習冊系列答案

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【題目】為了迎接2019年的高考，某學校進行了第一次模擬考試，其中五個班的考試成績在500分以上的人數(shù)如下表，為班級，表示500分以上的人數(shù)

	1	2	3	4	5
	20	25	30	30	25

（1）若給出數(shù)據，班級與考試成績500以上的人數(shù)，滿足回歸直線方程，求出該回歸直線方程；

（2）學校為了更好的提高學生的成績，了解一模的考試成績，從考試成績在500分以上1，3班學生中，利用分層抽樣抽取5人進行調研，再從選中的5人中，再選3名學生寫出“經驗介紹”文章，則選的三名學生1班一名，3班2名的概率.

參考公式：，.

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【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線與曲線，（為參數(shù)）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）寫出曲線，的極坐標方程；

（2）在極坐標系中，已知與，的公共點分別為，，，當時，求的值．

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【題目】如圖是某地區(qū)2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：萬噸）的折線圖.

注：年份代碼分別表示對應年份.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數(shù)（線性相關較強）加以說明；

（2）建立與的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預測2019年該區(qū)生活垃圾無害化處理量.

（參考數(shù)據），，，，，，.

（參考公式）相關系數(shù)，在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

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【題目】已知直線與拋物線：交于，兩點，且的面積為16（為坐標原點）.

（1）求的方程；

（2）直線經過的焦點且不與軸垂直，與交于，兩點，若線段的垂直平分線與軸交于點，證明：為定值.

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【題目】波羅尼斯（古希臘數(shù)學家，約公元前262-190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，它將圓錐曲線的性質網羅殆盡幾乎使后人沒有插足的余地.他證明過這樣一個命題：平面內與兩定點距離的比為常數(shù)k（且）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.現(xiàn)有，，則當的面積最大時，AC邊上的高為_______________.

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