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若變量x,y滿足z=3x+2y的最大值是(  )

A.90      B.80      C.70      D.40


C

解析 作出可行域如圖所示 .

由于2xy=40、x+2y=50的斜率分別為-2、-,而3x+2y=0的斜率為-,故線性目標函數的傾斜角大于2xy=40的傾斜角而小于x+2y=50的傾斜角,由圖知,3x+2yz經過點A(10,20)時,z有最大值,z的最大值為70.


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科目:高中數學 來源: 題型:


已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若過點(2,0)的直線與橢圓相交于兩點,設為橢圓上一點,且滿足為坐標原點),當 時,求實數取值范圍.

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已知等差數列{an}中,a3a7=-16,a4a6=0,求{an}的前n項和Sn.

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定義“等和數列”:在一個數列中,如果每一項與它后一項的和都為同一個常數,那么這個數列叫做等和數列,這個常數叫做該數列的公和.已知數列{an}是等和數列,且

a1=-1,公和為1,那么這個數列的前2 011項和S2 011=________.

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設數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Snnan-2n(n-1).

(1)求數列{an}的通項公式an;

(2)設數列{}的前n項和為Tn,求證:Tn<.

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若函數f(x)=的定義域為R,則a的取值范圍為________.

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原點和點(1,1)在直線xya兩側,則a的取值范圍是(  )

A.a<0或a>2      B.0<a<2      C.a=0或a=2      D.0≤a≤2

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解關于x的不等式56x2axa2<0.

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已知函數f(x)=2sin(ωxφ)的圖象如圖所示,則f()=________.

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