【題目】國慶期間，某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，若旅行團(tuán)人數(shù)在 人或 人以下，每人需交費(fèi)用為 元；若旅行團(tuán)人數(shù)多于 人，則給予優(yōu)惠：每多 人，人均費(fèi)用減少 元，直到達(dá)到規(guī)定人數(shù) 人為止．旅行社需支付各種費(fèi)用共計 元．

Ⅰ 寫出每人需交費(fèi)用 關(guān)于人數(shù) 的函數(shù)；

Ⅱ 旅行團(tuán)人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤?

【答案】（1）（2）當(dāng)旅行社人數(shù)為 時，旅行社可獲得最大利潤．

【解析】試題分析：

(1)由題意分類討論可得每人需交費(fèi)用 關(guān)于人數(shù) 的函數(shù)為分段函數(shù)：

(2)由(1)中的結(jié)論求得利潤函數(shù)，

據(jù)此可得當(dāng)旅行社人數(shù)為 時，旅行社可獲得最大利潤．

試題解析：

（1） 當(dāng) 時，；

當(dāng) 時，，即

（2） 設(shè)旅行社所獲利潤為 元．

當(dāng) 時，；

當(dāng) ，；即

因?yàn)楫?dāng) 時， 為增函數(shù)，所以 時，．

當(dāng) 時，，即 時，．所以當(dāng)旅行社人數(shù)為 時，旅行社可獲得最大利潤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)是定義在[－1,0)∪(0,1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[－1,0)時，f(x)＝2x＋ (x∈R)．

(1)當(dāng)x∈(0,1]時，求f(x)的解析式．

(2)判斷f(x)在(0,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓貧困地區(qū)的孩子們過一個溫暖的冬天，某校陽光志愿者社團(tuán)組織“這個冬天不再冷”冬衣募捐活動，共有50名志愿者參與.志愿者的工作內(nèi)容有兩項(xiàng)：①到各班做宣傳，倡議同學(xué)們積極捐獻(xiàn)冬衣；②整理、打包募捐上來的衣物.每位志愿者根據(jù)自身實(shí)際情況，只參與其中的某一項(xiàng)工作.相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）如果用分層抽樣的方法從參與兩項(xiàng)工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級宣傳的志愿者”的概率是多少？

（2）若參與班級宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用表示所選志愿者中的女生人數(shù)，寫出隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)，若存在使得成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的反函數(shù)為， ．

（1）求的解析式，并指出的定義域；

（2）判斷的奇偶性，并說明理由；

（3）設(shè)，解關(guān)于的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求 的單調(diào)區(qū)間；

（2）若曲線 與直線只有一個交點(diǎn)， 求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年 份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.7

3.6

3.3

4.6

5.4

5.7

6.2

對變量t與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，得知t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系．

（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）預(yù)測該地區(qū)2017年的居民人均純收入．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圓的一組等分點(diǎn)分別涂上紅色或藍(lán)色，從任意一點(diǎn)開始，按逆時針方向依次記錄個點(diǎn)的顏色，稱為該圓的一個“階段序”，當(dāng)且僅當(dāng)兩個階色序?qū)?yīng)位置上的顏色至少有一個不相同時，稱為不同的階色序.若某圓的任意兩個“階段序”均不相同，則稱該圓為“階魅力圓”.“3階魅力圓”中最多可有的等分點(diǎn)個數(shù)為（ ）

A．4 B．6

C. 8 D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正三棱柱中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上.

（Ⅰ）當(dāng)時，求證；

（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使二面角等于60°？若存在，求的長；若不存在，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案