函數(shù)y=x2+x+1（x∈R）的遞減區(qū)間是（　　）
A、[
1
2
，+∞）
B、[-1，+∞）
C、（-∞，-
1
2
]
D、（-∞，+∞）
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將二次函數(shù)的解析式進行配方，得到函數(shù)的對稱軸，結(jié)合函數(shù)圖象的開口方向，利用函數(shù)單調(diào)性和對稱軸之間的關(guān)系確定單調(diào)減區(qū)間．
解答： 解：∵y=x2+x+1的圖象是對稱軸為直線x=-
1
2
，拋物線開口向上的拋物線，
∴函數(shù)y=x2+x+1的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-
1
2
]，
故選：C．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)單調(diào)性和對稱軸之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a，g（x）=2|x-a|，若?s∈[0，2]，?t∈R，使f（s）•g（t）=4，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
5
2
]
B、（-∞，1]∪（2，
5
2
]
C、（-∞，4）
D、（-∞，1]∪（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列從集合A到集合B的對應(yīng)中是函數(shù)的是（　　）
A、A=B=N*，f：x→y=|x-3|
B、A=R，B={0，1}，f：x→y=
1，x≥0
0，x＜0
C、A=B=R，f：x→y=±
x
D、A=Z，B=Q，f：x→y=
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，有f（x）=2x，且當x∈[-3，1]，f（x）的值域是[n，m]，則m-n的值是（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義集合M與N的新運算：M⊕N={x|x∈M或x∈N且x∉M∩N}，則（M⊕N）⊕N=（　　）
A、M∩NB、M∪NC、MD、N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=lg（1-x2）的定義域為A，函數(shù)y=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域為B．求：A，B，（∁RA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1
2x+1
．
（1）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)
（2）求證：f（x）在R上總為增函數(shù)；
（3）當f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊上一點P（4a，-6a）（a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
3
2
x2+bx+c，且f（x）在x=1處取得極值．
（1）求b值；
（2）若當x∈[-1，
9
4
]，f（x）＜c2-
7
6
恒成立，求c的取值范圍．

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