Question

【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)百臺(tái)的生產(chǎn)成本為萬(wàn)元（總成本固定成本生產(chǎn)成本）．銷售收入（萬(wàn)元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

（1）寫出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)銷售收入總成本）；

（2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

Answer 1

【答案】（1） （2）當(dāng)工廠生產(chǎn)百臺(tái)時(shí)，可使贏利最大為萬(wàn)元．

【解析】

(1)先求出，再根據(jù)求解；（2）先求出分段函數(shù)每一段的最大值，再比較即得解.

解：（1）由題意得．

，

（2）當(dāng)時(shí)，

函數(shù)遞減，

（萬(wàn)元）．

當(dāng)時(shí)，函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，有最大值為（萬(wàn)元）．

所以當(dāng)工廠生產(chǎn)百臺(tái)時(shí)，可使贏利最大為萬(wàn)元．