（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且對于
任意的正整數(shù)都成立，其中為常數(shù)，且
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列（4分）
（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足：，）（，
，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的前項和
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元。
（1）若扣除投資及各種經(jīng)費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后，外商為開發(fā)新項目，按以下方案處理工廠：純利潤總和最大時，以16萬美元出售該廠，問多長時間可以出售該工廠？能獲利多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列a,b,c為各項都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d(d＞0)，在a,b之間和b,c之間共插入m個實數(shù)后，所得到的m＋3個數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為q．
（1）若a＝1,m＝1，求公差d；
（2）若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個數(shù)均為奇數(shù)，求所插入的m數(shù)的乘積（用a,c,m表示）
（3）求證：q是無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列對一切正整數(shù)n都有，其中是{an}的前n項和，則=（   ）
A．B．C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列前項和為，且。其中為實常數(shù)，且。
（1）求證：是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列的公比滿足且，求的
通項公式；
（3）若時，設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)，使得對任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且，
（1）求的值；猜想的表達式并用數(shù)學歸納法證明
（2）求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，
則的最小值是_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項和為S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差數(shù)列，則q
的值為          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
(1)為等差數(shù)列{an}的前n項和，,，求.
（2）在等比數(shù)列中，若求首項和公比。

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