【題目】給出以下四個(gè)命題，其中所有真命題的序號(hào)為 ．
①函數(shù) 在區(qū)間 上存在一個(gè)零點(diǎn)，則 的取值范圍是 ；
②“ ”是“ 成等比數(shù)列”的必要不充分條件；
③ ， ；
④若 ，則 .

【答案】②③④
【解析】①,∵ 在區(qū)間(1,1)上存在一個(gè)零點(diǎn)，
∴ ,解得 或 ，故①錯(cuò)誤；
②，若“ ”，則 不一定成等比數(shù)列，例如 ，但“ 成等比數(shù)列”則有 ，所以“ ”成立，“ ”是“ 成等比數(shù)列”的必要不充分條件，故②正確；
③,由圖可知,單位圓O中， ，

設(shè) ,又 ，
所以 ，故③正確；
④,∵ 為增函數(shù), 均為減函數(shù)，
∴ ，故④正確；
故答案為②③④.
根據(jù)題目中所給的條件的特點(diǎn)，①根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理，得f（-1）f（1）＜0，解不等式即可；
②利用等比數(shù)列的性質(zhì)判斷充分性與必要性是否成立即可；
③依題意在坐標(biāo)系中畫出單位圓，再利用正弦線、弧長(zhǎng)與正切線判斷；
④構(gòu)造函數(shù)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷大小即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 為橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)， 是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且 ，則該橢圓與雙曲線的離心率的積的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x－4＋ ，x∈(0,4)，當(dāng)x＝a時(shí)，f(x)取得最小值b，則函數(shù)g(x)＝a|x＋b|的圖象為( )
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求不等式 的解集；
（Ⅱ）若 的解集包含 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講
已知 （ ）．
（1）若 的解集為 ，求 的值；
（2）若對(duì)任意 ，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，以 為極點(diǎn)， 軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線 的極坐標(biāo)方程為 ，直線 的參數(shù)方程為: （ 為參數(shù)），兩曲線相交于 兩點(diǎn).
（1）寫出曲線 的直角坐標(biāo)方程和直線 的普通方程；
（2）若 求 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）解不等式 ；
（Ⅱ）若不等式 的解集為 ，且滿足 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （其中 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若 ，當(dāng) 時(shí)，試比較 與2的大��；
（2）若函數(shù) 有兩個(gè)極值點(diǎn) ，求 的取值范圍，并證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x＋1)為偶函數(shù)，且f(1)＝2，則f(8)＋f(5)的值為( )
A.2
B.1
C.－1
D.－2

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