【題目】在參加某次社會實踐的學生中隨機選取名學生的成績作為樣本，這名學生的成績全部在分至分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成組：第一組，成績大于等于分且小于分；第二組，成績大于等于分且小于分；第六組，成績大于等于分且小于等于分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．在選取的名學生中．

（Ⅰ）求的值及成績在區(qū)間內的學生人數(shù)．

（Ⅱ）從成績小于分的學生中隨機選名學生，求最多有名學生成績在區(qū)間內的概率．

【答案】（1），6（2）

【解析】分析：(1)根據(jù)所有小長方形面積的和為1，求的值，根據(jù)頻數(shù)等于總數(shù)與頻率的乘積得成績在區(qū)間內的學生人數(shù)．(2)先根據(jù)頻率得，, 利用組合數(shù)求總事件數(shù)，再求兩名學生都在事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結果.

詳解：

（Ⅰ）．

成績在區(qū)間內的學生人數(shù)為．

（Ⅱ）有人，

有人，

兩名學生都在概率為：

，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題：函數(shù)的定義域為；命題：關于的方程有實根.

（1）如果是真命題，求實數(shù)的取值范圍.

（2）如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一裝有水的直三棱柱容器（厚度忽略不計），上下底面均為邊長為5的正三角形，側棱為10，側面水平放置，如圖所示，點， ， ， 分別在棱， ， ， 上，水面恰好過點， ， ， ，且．

（1）證明： ；

（2）若底面水平放置時，求水面的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓： ，點.

（1）求經(jīng)過點且與圓相切的直線的方程；

（2）過點的直線與圓相交于、兩點， 為線段的中點，求線段長度的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別是， ，且點在橢圓上.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)設橢圓的左頂點為，過點的直線與橢圓相交于異于的不同兩點， ，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個袋中裝有個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為，，，，，．

（Ⅰ）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，求取出的兩個球編號之和為的概率．

（Ⅱ）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，求恰有次抽到號球的概率．

（Ⅲ）若一次從袋中隨機抽取個球，記球的最大編號為，求隨機變量的分布列．

（Ⅳ）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，記球的最大編號為，求隨機變量的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在游學活動中，在處參觀的第組同學通知在處參觀的第組同學：第組正離開處向的東南方向游玩，速度約為米/分鐘．已知在的南偏西方向且相距米，第組同學立即出發(fā)沿直線行進并用分鐘與第組同學匯合．

（）設第組同學行進的方位角為，求．

（方位角：從某點的指北方向線起，依順時針方向到目標方向線之間的水平夾角）

（）求第組同學的行進速度為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當曲線與直線有兩個相異的交點時，實數(shù)的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，曲線上任意一點滿足；曲線上的點在軸的右邊且到的距離與它到軸的距離的差為1．

（1）求的方程；

（2）過的直線與相交于點，直線分別與相交于點和．求的取值范圍．

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