14．若（2+x）n的二項(xiàng)展開式中，所有二項(xiàng)式的系數(shù)和為256，則正整數(shù)n=8．

分析 由題意可得：2n=256，解得n．

解答 解：由題意可得：2n=256，解得n=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)$y={（{\frac{1}{3}}）^x}$的圖象與函數(shù)y=-log3x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．

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5．函數(shù)$f（x）={（6-x-{x^2}）^{\frac{3}{2}}}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．$[{-\frac{1}{2}，2}]$B．$[{-3，-\frac{1}{2}}]$C．$[-\frac{1}{2}，+∞）$D．$（-∞，-\frac{1}{2}]$

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2．已知向量$\overrightarrow a=（{\frac{1}{2}，sinα}）$，$\overrightarrow b=（{sinα，1}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則銳角α為（　�。�
A．30°B．60°C．45°D．75°

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9．已知函數(shù)$f（x）=ln（{x-2}）-\frac{x^2}{2a}$（a為常數(shù)，a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（3，f（3））的切線方程
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）在x0處取得極值，且${x_0}∉[{e+2，{e^3}+2}]$，而f（x）≥0在[e+2，e3+2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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19．已知集合A={x|x＞-1}，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A．0⊆AB．{0}⊆AC．∅∈AD．{0}∈A

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6．已知數(shù)列{an}，{bn}與函數(shù)f（x），{an}是首項(xiàng)a1=15，公差d≠0的等差數(shù)列，{bn}滿足：bn=f（an）．
（1）若a4，a7，a8成等比數(shù)列，求d的值；
（2）若d=2，f（x）=|x-21|，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若d=-1，f（x）=ex，Tn=b1•b2•b3…bn，問n為何值時(shí)，Tn的值最大？

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3．已知數(shù)列{an}中，點(diǎn)（an，an+1）在直線y=x+2上，且首項(xiàng)a1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，請(qǐng)寫出適合條件Tn≤Sn的所有n的值．

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4．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）．
（1）若f（3a+4）≥f（5a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，設(shè)g（x）=f（x）-3x+4，判斷g（x）在（1，2）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)并證明：對(duì)任意λ＞0，都存在μ＞0，使得g（x）＜0在x∈（λμ，+∞）上恒成立．

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