Question

不等式|x-1|（2x-1）≥0的解集為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：不等式即 即

x≥1 (x-1)(2x-1)≥0

 ①，或

x＜1 (1-x)(2x-1)≥0

 ②，分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．

解答： 解：不等式|x-1|（2x-1）≥0 即

x≥1 (x-1)(2x-1)≥0

 ①，或

x＜1 (1-x)(2x-1)≥0

 ②，
解①求得x≥1，解②求得

1

2

≤x＜1．
綜上可得，不等式的解集為[

1

2

，+∞），
故答案為：[

1

2

，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．