設(shè)a∈R，二次函數(shù)f（x）=ax2-2x-2a．若f（x）＞0的解集為A，B={x|1＜x＜3}，A∩B≠ϕ，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：解：注意到△=4+8a2＞0，則函數(shù)有兩個零點，由a的正負(fù)，確定不等式解集的形式．結(jié)合著數(shù)軸分類討論．
解答：解：由題意可知二次函數(shù)a≠0，
令f（x）=0解得其兩根為
由此可知x1＜0，x2＞0
（i）當(dāng)a＞0時，A={x|x＜x1}∪{x|x＞x2}，則A∩B≠ϕ的充要條件是x2＜3，
即解得
（ii）當(dāng)a＜0時，A={x|x1＜x＜x2}A∩B≠ϕ的充要條件是x2＞1，
即
解得a＜-2
綜上，使A∩B=ϕ成立的a的取值范圍為
點評：在對集合的相關(guān)問題進(jìn)行求解時，分類討論時經(jīng)�？疾榈降乃枷敕椒ǎ硗鈱τ谝辉尾坏仁降慕夥ㄒ彩且粋�基本的知識點，要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，二次函數(shù)f（x）=ax2-2x-2a．若f（x）＞0的解集為A，B={x|1＜x＜3}，A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：哈爾濱市第三中學(xué)2006-2007學(xué)年度高三年級上學(xué)期月考、數(shù)學(xué)試題(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知a∈R，二次函數(shù)f(x)＝ax2－4x－4a，設(shè)不等式f(x)＞0的解集為A，又知集合B＝{x|2＜x＜4}，若A∩B≠φ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a∈R，二次函數(shù)f（x）=ax2-2x-2a．若f（x）＞0的解集為A，B={x|1＜x＜3}，A∩B≠?，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：解答題

已知a∈R，二次函數(shù)f（x）=ax2-2x-2a，設(shè)不等式f（x）＞0的解集為A，又知集合B={x|1＜x＜3}，若A∩B≠，求a的取值范圍。

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