設:P:指數(shù)函數(shù)y=ax在x∈R內單調遞減;Q:a>
1
2
.如果P為真,Q為假,求a的取值范圍.
考點:復合命題的真假
專題:簡易邏輯
分析:利用指數(shù)函數(shù)的單調性求出命題命題P為真命題的a的取值范圍,P為真,Q為假,求交集.
解答: 解:當0<a<1時,指數(shù)函數(shù)y=ax在R內單調遞減,反之亦然;
∴P為真時,0<a<1,
∵Q為假,
a≤
1
2

由題意有P正確,且Q不正確,因此,a∈(0,1)∩(-∞,
1
2
]
,
即a∈(0,
1
2
]
點評:本題借助考查復合命題的真假判定,考查了指數(shù)函數(shù)的單調性,屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對某班40名高中學生是否喜歡數(shù)學課程進行問卷調查,將調查所得數(shù)據(jù)繪制成二維條形圖,如圖所示.
(1)根據(jù)圖中相關數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表;
喜歡數(shù)學課程不喜歡數(shù)學課程總計
總計40
(2)計算有多大把握認為性別與是否喜歡數(shù)學課程有關系?
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.
臨界值附表:
P(K2≥k00.50.40.250.150.10.01
k00.4550.7081.3232.0722.7066.635

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若(x+
1
ax2
6的二項展開式中x3的系數(shù)是
5
2
,則a=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題p:曲線
x2
5-m
+
y2
9-m
=1(5<m<9)與x2+y2=
m
2
至少有兩個交點.命題q:直線y=x+m與曲線y=
36-x2
有公共點.若p或q是真命題,p∧q是假命題,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知平面點集A={(x,y)|
0≤x≤2
0≤y≤2
},平面點集B={(x,y)|
y-2x≤0
y+2x-4≤0
y≥0
},在集合A中任取一點P,則點P落在集合B中的概率為( �。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求經(jīng)過圓x2+y2-2x=0與直線x+
3
y=0的交點且圓心在直線2x-
3
y+1=0上的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

用五點法作出函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
),x∈[0,π]的圖象
(1)根據(jù)圖象,寫出函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)在R上的單調遞減區(qū)間
(2)當x∈(
π
4
,
4
]時,求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

輸出的s的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求值:
3(-8)3
+(-
1
2
0+
1
lo
g
10
2
+
1
lo
g
10
5
=
 

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