P為橢圓
x2
9
+
y2
8
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是焦點(diǎn)，若PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用直角三角形的勾股定理及橢圓的定義得到關(guān)于|PF1|，|PF2|的方程，求出|PF1|•|PF2|的值，利用直角三角形的面積公式求出△PF1F2的面積．
解答： 解：由題知|PF1|+|PF2|=2a=6，|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=4可得：
2|PF1|•|PF2|=32，所以，S△PF1F2=
1
2
|PF1|•|PF2|=8．
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．已知（1，e）和(e ，  
3
2
)都在橢圓上，其中為橢圓的離心率．則e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x-4y+7=0，過(guò)點(diǎn)P（-2，5）的一條直線與圓C切于點(diǎn)Q，則|PQ|=（　�。�
A、2
6
B、2
5
C、4
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=3x-1；則當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b=c+d=2，ac+bd＞4，求證：a，b，c，d中至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|2x-10|=a有兩個(gè)不同的實(shí)根x1、x2，且x2=2x1，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x0是方程9-x=2x的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間有四個(gè)點(diǎn)，如果其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，那么過(guò)其中三個(gè)點(diǎn)的平面（　�。�
A、可能有三個(gè)，也可能有兩個(gè)
B、可能有四個(gè)，也可能有一個(gè)
C、可能有三個(gè)，也可能有一個(gè)
D、可能有四個(gè)，也可能有三個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸交點(diǎn)為(-
π
6
，0)，相鄰最高點(diǎn)坐標(biāo)為(
π
12
，1)．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)g(x)=log
1
2
f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案