設(shè)x0是方程9-x=2x的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得2x0+x0-9=0．令f（x）=2x+x-9=0，由f（2）＜0，f（3）＞0，可得x0∈（2，3）．可得k的值．
解答： 解：∵x0為方程9-x=2x的解，∴2x0+x0-9=0．
令f（x）=2x+x-9=0，∵f（2）=-3＜0，f（3）=2＞0，∴x0∈（2，3）．
再根據(jù)x0∈（k，k+1）（k∈Z），可得k=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查函數(shù)零點與方程的根的關(guān)系，函數(shù)零點的判定定理，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x≤1，則y=
x2-5x+5
x-1
有（　�。�
A、最大值5B、最小值1
C、最大值-5D、最小值-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

編寫程序求1～1000的所有不能被3整除的整數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為橢圓
x2
9
+
y2
8
=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是焦點，若PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

軸截面為正三角形的圓錐內(nèi)有一個內(nèi)切球，若圓錐的底面半徑為2，求球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1幾何證明選講
已知四邊形ACBE，AB交CE于D點，∠BCE=∠ACE，BE2=DE-EC．
（Ⅰ）求證：△EBD∽△ACD；
（Ⅱ）求證：A、E、B、C四點共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意的n∈N*，都有an＞0，并且有Sn=
a13+a23+a33+…+an3

（1）求a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}，其中 bn=
1
an2
，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}，a1=1，an=
1
2
an-1-
1
2n
（n≥2，n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{2nan}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an及其前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“任意能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（　�。�
A、存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)
B、所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)
C、存在一個不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)
D、所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

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