若x≤1，則y=
x2-5x+5
x-1
有（　�。�
A、最大值5B、最小值1
C、最大值-5D、最小值-1
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：將不等式變形為y=（x-1）+
1
x-1
-3，利用基本不等式的性質(zhì)，從而得到答案．
解答： 解：y=
(x-1)2-3(x-1)+1
x-1
=（x-1）+
1
x-1
-3，
∵x＜1，∴x-1＜0，
∴（x-1）+
1
x-1
≤-2，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)“=”成立，
∴y≤-5，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙忸}的關(guān)鍵，本題屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinax2+cosay2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，a∈[0，π]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個(gè)特征向量e1=
2
3
，并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個(gè)特征向量e2=
1
-1
，
（1）求矩陣M；
（2）求M-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．已知（1，e）和(e ，  
3
2
)都在橢圓上，其中為橢圓的離心率．則e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程3x=4-3x和log3（x-1）3=4-3x的解分別為x1和x2，則x1+x2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），且橢圓C的短軸長(zhǎng)為2，
（1）過(guò)點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，求直線l的方程；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在橢圓上，求
y-2
x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1上的點(diǎn)．當(dāng)CE=
1
3
CC1時(shí)，求異面直線A1E與BD1所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x-4y+7=0，過(guò)點(diǎn)P（-2，5）的一條直線與圓C切于點(diǎn)Q，則|PQ|=（　�。�
A、2
6
B、2
5
C、4
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x0是方程9-x=2x的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=
 
．

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