已知直線
與標(biāo)準(zhǔn)型雙曲線
交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
與
構(gòu)成以
為斜邊的等腰直角三角形，求雙曲線的方程。
由題意得：
兩點(diǎn)在以
為圓心，
為半經(jīng)的圓上，
到
的距離
=
。從而半徑
，圓的方程為
。由
得
或
。所以
。設(shè)雙曲線的方程為
，把
兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：
，∴
。所以所求的雙曲線的方程為：
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
求雙曲線
的實(shí)半軸長、虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率
以及漸近線的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
直線
與曲線
相交于
兩點(diǎn)，則直線
的傾斜角的范圍是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知
是雙曲線
的左焦點(diǎn)，
是雙曲線上第三象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，則斜率
的取值范圍是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知雙曲線
的焦點(diǎn)為
，弦
過
且在雙曲線的一支上，若
，則
等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知雙曲線的焦點(diǎn)分別為
、
，且經(jīng)過點(diǎn)
，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
過雙曲線
的右焦點(diǎn)作直線
交曲線于A、B兩點(diǎn),若
則這樣的直線存在 ( )
A
0條 B
1條 C
2條 D
3條
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，該雙曲線與拋物線y
2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=6
，則雙曲線的方程為（ �。�
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