Question

圓C：

x=1+ 2 cosθ y=1+ 2 sinθ

（θ為參數(shù)）的極坐標方程為

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數(shù)方程

分析：由條件把參數(shù)方程化為直角坐標方程、再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ，把直角坐標方程化為極坐標方程．

解答： 解：把圓C：

x=1+ 2 cosθ y=1+ 2 sinθ

（θ為參數(shù)）消去參數(shù)，化為直角坐標方程為（x-1）²+（y-1）²=2，
再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ，把它化為極坐標方程為 ρ=2（sinθ+cosθ）=2

2

sin（θ+

π

4

），
故答案為：ρ=2

2

sin（θ+

π

4

）．

點評：本題主要考查把參數(shù)方程化為直角坐標方程、把直角坐標方程化為極坐標方程，屬于基礎題．