數(shù)列{a
n}滿足a
n+a
n+1=
（n∈N
*），a
2=2，S
n是數(shù)列{a
n}的前n項和，則S
21=
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用遞推公式推導(dǎo)出數(shù)列{an}為周期數(shù)列，2為一個周期．由此能求出結(jié)果．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}滿足a
n+a
n+1=
（n∈N
*），a
2=2，
∴當(dāng)n=1時，a
1+a
2=
，
∴
a1=-2=-；
當(dāng)n=2時，a
2+a
3=
，
∴
a3=-2=-
；
當(dāng)n=3時，a
3+a
4=
，
∴
a4=-(-)=2．
∴數(shù)列{a
n}為周期數(shù)列，2為一個周期．
∴S
21=10×（-
+2）+（-
）=
．
故答案為：
．
點評：本題考查數(shù)列的前21項和的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的周期性的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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在平面上給定一個△ABC，試判斷平面上是否存在這樣的點P，使得線段AP的中點為M，線段BM的中點為N，線段CN的中點為P？若存在，這樣的點P有幾個？若不存在，說明理由．
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1=-
，2a
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n-1-n-1（n≥2，n∈N
*），設(shè)b
n=a
n+n．
（1）證明：數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列；
（2）若c
n=
()n-a
n，P
n為數(shù)列{
}的前n項和，若P
n≤λC
n+1對一切n∈N
*均成立，求λ的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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圓C：
（θ為參數(shù)）的極坐標(biāo)方程為
．
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從字母a，b，c，d，e，f中選出4個數(shù)字排成一列，其中一定要選出a和b，并且必須相鄰（a在b的前面），共有排列方法
種．
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題型：
在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線
（t為參數(shù)）與曲線C
1：ρ=4sinθ異于點O的交點為A，與曲線C
2：ρ=2sinθ異于點O的交點為B，則|AB|=
．
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題型：
已知點P是拋物線y
2=-8x上一點，設(shè)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離是d
1，到直線x+y-10=0的距離是d
2，則d
1+d
2的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
某區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道（如圖）．則從A點走到B點最短的走法有
種．
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