在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線
x=-t
y=
3
t
（t為參數(shù)）與曲線C1：ρ=4sinθ異于點O的交點為A，與曲線C2：ρ=2sinθ異于點O的交點為B，則|AB|=
 
．
考點：直線的參數(shù)方程,簡單曲線的極坐標方程
專題：計算題,坐標系和參數(shù)方程
分析：直線
x=-t
y=
3
t
（t為參數(shù)）的極坐標方程為θ=
2π
3
，求出A，B對應的ρ的值，兩者之差即為線段AB的長．
解答： 解：直線
x=-t
y=
3
t
（t為參數(shù)）的極坐標方程為θ=
2π
3
，A點的極徑ρ1=4sin
2π
3
=2
3
，
B點的極徑ρ2=2sin
2π
3
=
3
，
∴|AB|=|ρ2-ρ1|=
3
，
故答案為：
3
．
點評：本題考查極坐標方程的應用，極徑的意義及求解，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
5
x+2
≥1}，B={x|2x+3≥4k}，
（1）若A∪B=B，求實數(shù)k取值的集合C．
（2）若B⊆CRA，求實數(shù)k取值的集合D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足bcosC+ccosB=-3acosB
（1）求角B的余弦值；
（2）若b=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+an+1=
1
2
（n∈N*），a2=2，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S21=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

按如圖所示程序框圖輸入n=4，則輸出C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=|sinx|都是周期函數(shù)；
②函數(shù)y=sin|x|在區(qū)間（-
π
2
，0）上遞增；
③函數(shù)y=cos（
2x
3
+
7π
2
）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象與直線y=1圍成的圖形面積等于2π；
⑤函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=1對稱，則2為f（x）的一個周期．
其中正確的命題是
 
．（把正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3張不同的電影票全部分給10個人，每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
sinπx，   x∈[0，2]
1
2
f(x-2)，x∈(2，+∞)
，有下列4個命題：
①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），對于一切x∈[0，+∞）恒成立；
③函數(shù)y=f（x）-ln（x-1）有3個零點；
④對任意x＞0，不等式f（x）≤
k
x
恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是[
9
8
，+∞）．
則其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1與直線l2：3x+2y-12=0的交點在x軸上，并且l1⊥l2，則l1在y軸上的截距是（　�。�
A、-4
B、4
C、-
8
3
D、
8
3

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