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在面積為1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=-2,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求以M、N為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓方程.
解:如圖建立直角坐標(biāo)系(以MN所在的直線為x軸,以線段MN的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))
設(shè)過點(diǎn)P(x,y)的橢圓方程為,焦點(diǎn)
……2分
直線PM的方程為……3分
直線PN的方程為……4分
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……6分
則……7分
……8分
……9分
根據(jù)橢圓定義,得
……10分
……11分
橢圓的方程為……12分
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在面積為1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2,建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求出以MN為焦點(diǎn)且過P點(diǎn)的橢圓方程.
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