14．已知△ABC的三頂點坐標(biāo)為A（3，0），B（0，4），C（0，0），D點的坐標(biāo)為（2，0），向△ABC內(nèi)部投一
點P，那么點P落在△ABD內(nèi)的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 欲求的點落在△ABD內(nèi)的概率，則可求出△ABD與△ABC的面積之比，再根據(jù)幾何概型概率公式求解．

解答 解：因為D是AC 上的靠近A點的三等份點，
所以S△ABD=$\frac{1}{3}$S△ABC，
所以點落在△ABD內(nèi)的概率為P=$\frac{1}{3}$．
故答案為$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查了幾何概率的求解，求出S△ABD=$\frac{1}{3}$S△ABC是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．cos20°sin50°-cos70°sin40°=$\frac{1}{2}$；cos20°+cos100°+cos140°=0．

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5．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$上的投影為$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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2．正四面體ABCD的體積為V，M是正四面體ABCD內(nèi)部的點，若“${V_{M-ABC}}≥\frac{1}{4}V$”的事件為X，則概率P（X）為（　�。�
A．$\frac{17}{32}$B．$\frac{37}{64}$C．$\frac{19}{32}$D．$\frac{27}{64}$

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9．如圖，邊長為4的正方形ABCD所在平面與正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點．
（1）求證：PA∥平面MBD；
（2）求二面角P-BD-A的余弦值．

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19．已知集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|2x≥1}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（II）設(shè)函數(shù)$f（x）=\sqrt{4-2x}+{log_2}（2x-1）$的定義域為C，求（∁RA）∩C．

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6．已知點A（0，1），B（-2，1），向量$\overrightarrow e=（1，0）$，則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow e$方向上的投影為（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

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3．定義函數(shù)${f_a}（x）={4^x}-（a+1）•{2^x}+a$，其中x為自變量，a為常數(shù)．
（I）若當(dāng)x∈[0，2]時，函數(shù)fa（x）的最小值為一1，求a之值；
（II）設(shè)全集U=R，集A={x|f3（x）≥fa（0）}，B={x|fa（x）+fa（2-x）=f2（2）}，且（∁UA）∩B≠∅中，求a的取值范圍．

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4．在銳角△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，a=2bsinA．
（1）求B的大�。�
（2）若a=$\sqrt{2}$，b=1，求A的大小．

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