4．cos20°sin50°-cos70°sin40°=$\frac{1}{2}$；cos20°+cos100°+cos140°=0．

分析 （1）由誘導(dǎo)公式，兩角差的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值得解．
（2）先利用和差化積公式化簡即可得解．

解答 解：cos20°sin50°-cos70°sin40°=cos20°sin50°-sin20°cos50°=sin（50°-20°）=sin30°=$\frac{1}{2}$，
cos20°+cos100°+cos140°
=2cos（$\frac{20°+100°}{2}$）cos（$\frac{20°-100°}{2}$）+cos140°
=2cos60°cos40°+cos（180°-40°）
=cos40-cos40°
=0．
故答案為：$\frac{1}{2}$，0．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，兩角差的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值，和差化積公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．一個直角梯形上底、下底和高之比為$2：4：\sqrt{5}$，將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓臺，求這個圓臺上底面積、下底面積和側(cè)面積之比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線向量，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且A，B，D三點共線，則實數(shù)λ等于（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．袋中有外形、質(zhì)量完全相同的紅球、黑球、黃球、綠球共12個，從中任取一球，得到紅球的概率是$\frac{1}{4}$，得到黑球或黃球的概率是$\frac{7}{12}$，得到黃球或綠球的概率是$\frac{4}{12}$．
（1）試分別求得到黑球、黃球、綠球的概率；
（2）從中任取一球，求得到的不是“紅球或綠球”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知a=（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log93，c=3${\;}^{\frac{1}{9}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足：f（3x）=3f（x），且1≤x≤3時f（x）=1-|x-2|，若f（x）=f（2017），
則最小的實數(shù)x為413．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（3）的x取值集合是（-1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=4sinx（cosx-sinx）+3
（Ⅰ）當(dāng)x∈（0，π）時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在[0，θ]上的值域為[0，2$\sqrt{2}$+1]，求cos2θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知△ABC的三頂點坐標(biāo)為A（3，0），B（0，4），C（0，0），D點的坐標(biāo)為（2，0），向△ABC內(nèi)部投一
點P，那么點P落在△ABD內(nèi)的概率為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案