19．已知a=（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log93，c=3${\;}^{\frac{1}{9}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a

分析 利用冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵a=（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜$（\frac{1}{8}）^{\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$，b=log93=$\frac{1}{2}$，c=3${\;}^{\frac{1}{9}}$＞1，
∴c＞b＞a．
故選：D．

點評 本題考查了冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）兩個焦點的坐標分別是（0，5），（0，-5），橢圓上一點P到兩焦點的距離之和為26；
（2）焦點在坐標軸上，且經(jīng)過A（$\sqrt{3}$，-2）和B（-2$\sqrt{3}$，1）兩點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=mxlnx+$\frac{m}{e}$+1（m≠0），g（x）=x2eax（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)m＞0時，若對任意的x1，x2∈（0，2]，f（x1）＞g（x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值，并判斷f（x）的單調(diào)性（不用證明）；
（2）已知不等式f（logm$\frac{3}{4}$）+f（-1）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知p：對?n∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥$\sqrt{{n}^{2}+8}$恒成立；命題q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．
（1）若p是真命題，求a的取值范圍；
（2）若p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．cos20°sin50°-cos70°sin40°=$\frac{1}{2}$；cos20°+cos100°+cos140°=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ）（ A＞0，ω＞0，|θ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且圖象上有一個最低點為M（$\frac{7π}{12}$，-3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如果冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，8），則f（3）=27．設(shè)g（x）=f（x）+x-m，若函數(shù)g（x）在（2，3）上有零點，則實數(shù)m的取值范圍是10＜m＜30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，邊長為4的正方形ABCD所在平面與正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點．
（1）求證：PA∥平面MBD；
（2）求二面角P-BD-A的余弦值．

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