【題目】運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米 （單位：千米/小時）．假設(shè)汽油的價格是每升6元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時30元．

（1）求這次行車總費用關(guān)于的表達式；

（2）當(dāng)為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

【答案】解（1）汽車耗油費用司機工資

（2）故函數(shù)在上遞減遞增

又

當(dāng)費用的最小值為

【解析】

試題（1）由題意知：總費用＝油費+司機的工資，而卡車行駛的時間為，油費＝單價油量＝，司機的工資＝，從而得出總費用關(guān)于的表達式；（2）由（1）利用基本不等式的知識可求出最低費用的值.

試題解析：（1）設(shè)行車所用時間為, 1分

3分

所以，這次行車總費用y關(guān)于x的表達式是

（或：） 5分

（2）8分

僅當(dāng)時，上述不等式中等號成立 10分

答：當(dāng)時，這次行車的總費用最低，最低費用為元 12分[來源:.Co

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【題目】已知a，b為常數(shù)，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有兩個相等實數(shù)根．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[1,2]時，求f(x)的值域；

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（1）判斷并證明在上的單調(diào)性.

（2）若對任意實數(shù)t,不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍

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【題目】如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形， ， ，且， .

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，求二面角的余弦值.

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【題目】已知， 是拋物線上兩點，且與兩點橫坐標(biāo)之和為3.

(1)求直線的斜率；

(2)若直線，直線與拋物線相切于點，且，求方程.

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【題目】精準(zhǔn)扶貧是鞏固溫飽成果、加快脫貧致富、實現(xiàn)中華民族偉大“中國夢”的重要保障.某地政府在對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)實施精準(zhǔn)扶貧的工作中，準(zhǔn)備投入資金將當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品進行二次加工后進行推廣促銷，預(yù)計該批產(chǎn)品銷售量萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與推廣促銷費萬元之間的函數(shù)關(guān)系為（其中推廣促銷費不能超過5千元）.已知加工此農(nóng)產(chǎn)品還要投入成本萬元（不包括推廣促銷費用），若加工后的每件成品的銷售價格定為元/件.

（1）試將該批產(chǎn)品的利潤萬元表示為推廣促銷費萬元的函數(shù)；（利潤=銷售額-成本-推廣促銷費）

（2）當(dāng)推廣促銷費投入多少萬元時，此批產(chǎn)品的利潤最大？最大利潤為多少？

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【題目】設(shè)圓的圓心為，直線過點且與軸不重合，交圓于兩點，過作的平行線交于點.

（1）證明：為定值，并寫出點的軌跡方程；

（2）設(shè)點的軌跡為曲線，直線交于兩點，為坐標(biāo)原點，求面積的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)對一切實數(shù)都有 成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）已知，設(shè)：當(dāng)時，不等式 恒成立；Q：當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求A∩(CRB)（為全集）．

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【題目】下列函數(shù)中與f（x）=x是同一函數(shù)的有（　�。�

①y=②y=③y=④y=⑤f（t）=t⑥g（x）=x

A. 1 個 B. 2 個 C. 3個 D. 4個

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