分析 由f(f(x0))=x0得f-1(x0)=f(x0),
根據f(x)與f-1(x)的對稱關系可得f(x0)=x0,
于是f(x0)∈[0,1],分離參數得到a的范圍.
解答 解:∵f(f(x0))=x0,
∴f-1(x0)=f(x0),
∵f-1(x)和f(x)關于直線y=x對稱,
∴f(x0)=x0,
∵x0∈[0,1],
∴0≤√ln(x0+1)+2x0−a≤1,
即0≤ln(x0+1)+2x0-a≤1.
∴-[ln(x0+1)+2x0]≤-a≤1-[ln(x0+1)+2x0]
∴[ln(x0+1)+2x0]-1≤a≤ln(x0+1)+2x0]
∵存在x0∈[0,1]使f(f(x0))=x0,
∴-1≤a≤2+ln2.
故答案為:[-1,2+ln2].
點評 本題考查了反函數的性質以及函數最值的應用問題,是較難的題目.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | −14 | B. | 14 | C. | −12 | D. | 12 |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 3盞燈 | B. | 192盞燈 | C. | 195盞燈 | D. | 200盞燈 |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | √154 | B. | √158 | C. | 14 | D. | 18 |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com