Question

已知（是正實(shí)數(shù)）的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為112．
（1）求的值；
（2）求展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
（3）求的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)．
（用數(shù)字作答）

Answer 1

（1）； （舍負(fù)）. （2）128，（3）1008

試題分析：（1），                  2分
解得；                  3分
含項(xiàng)的系數(shù)為，          5分
解得（舍負(fù)）.               6分
（2）；          9分
（3），      11分
所以含的系數(shù)為.            15分
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題主要考查下列四點(diǎn)：(1)考查二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式中的項(xiàng)及通項(xiàng)公式；（2）二項(xiàng)展開(kāi)式系數(shù)的性質(zhì)；（3）二項(xiàng)式定理的應(yīng)用（如整除問(wèn)題、近似值問(wèn)題）；（4）二項(xiàng)式和其他知識(shí)的交匯.