已知函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x滿足條件f（1-x）=f（3+x），已知x≥2時(shí)，f（x）=x2-x，求x＜2時(shí)f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x滿足條件f（1-x）=f（3+x）可化為函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x滿足條件f（x）=f（4-x），從而求解析式．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x滿足條件f（1-x）=f（3+x），
∴函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x滿足條件f（x）=f（4-x），
若x＜2，則4-x＞2，則
f（x）=f（4-x）=（4-x）2-（4-x）
=x2-7x+12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)的對(duì)稱性求函數(shù)的解析式的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|
x2≤6-x
log2(x+2)≤3
}，B={x|m≤x≤2m+1}
（1）求集合A
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ln(1+
1
x
)+
1-x2
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，1）
B、（-1，0）∪（0，1]
C、（0，1]
D、[-1，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知（2a+b）cosC+ccosB=0．
（1）求∠C的大��；
（2）若c=4，求使△ABC面積得最大值時(shí)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
4
x
，定義域?yàn)椋?，+∞）．
（1）證明：f（x）在區(qū)間（0，2]上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）試求函數(shù)f（x）的最大值或最小值；
（3）若f（x）＞a在x∈[1，+∞）恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x
4x+2
，求f（a）+f（1-a）（a＞0，且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，且22y+1=2x2，則y關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不論m為何實(shí)數(shù)值，直線mx-y+2m+2=0恒過(guò)定點(diǎn)（　　）
A、(1，
1
2
)
B、（-2，2）
C、（2，-1）
D、(-1，-
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=3+2an（n∈N*），則這個(gè)數(shù)列一定是（　　）
A、等比數(shù)列
B、等差數(shù)列
C、從第二項(xiàng)起是等比數(shù)列
D、從第二項(xiàng)起是等差數(shù)列

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