已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合,且兩個坐標系的單位長度相等.已知直線的參數(shù)方程為,曲線C的極坐標方程為.
(1)若直線的斜率為-1,求直線與曲線C交點的極坐標;
(2)若直線與曲線C相交的弦長為,求直線的參數(shù)方程;
(3)若,直線與曲線C相交于A、B,求的值.
(1);(2);(3)6.
(1)分別求出直線與圓的普通方程,然后求出交點再求極徑和極角.
(2)根據(jù)點到直線的距離公式,再根據(jù)弦長可確定t的值,然后可求出直線的參數(shù)方程.
(3)把直線l的參數(shù)方程代入圓的普通方程之后,轉(zhuǎn)化為關于t的一元二次方程.然后根據(jù)求值即可.
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