設(shè)平面內(nèi)的向量
=（1，7），
=（5，1），
=（2，1），P是直線OM上的一個動點，且
•=-8．求：
（Ⅰ）向量
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）向量
與
夾角的余弦值．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意，可設(shè)
=（x，y），再由點P在直線OM上，得到
，共線，由此共線條件得到x，y之間的關(guān)系，代入
•=-8，解出x，y的值，即可求出
的坐標(biāo)及
，的坐標(biāo)，再由夾角的向量表示公式求出∠APB的余弦值．
解答：
解：（Ⅰ）由題意，可設(shè)
=（x，y），再由點P在直線OM上，
∴
，共線，
=（2，1），
∴x-2y=0，即x=2y，
=（2y，y），
（Ⅱ）∵
=-=（1-2y，7-y），
=-=（5-2y，1-y），
∴
•=（1-2y）（5-2y）+（7-y）（1-y）=5y
2-20y+12=-8，
解得y=2，x=4，
此時
=（4，2），
=（-3，5），
=（1，-1），
∴cos∠APB=
==-．
點評：本題考查了向量共線的條件、向量的坐標(biāo)運算、數(shù)量積的坐標(biāo)表示、向量的模的求法及利用數(shù)量積求兩個向量夾角的余弦．
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| | x+2y-5≥0 | | x-6y+27≥0 | | 3x-2y+1≤0 |
| |
，使目標(biāo)函數(shù)z=mx+y（m＜0）取得最小值的解（x，y）有無窮多個，則m的值是（ �。�
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| B、（，-2） |
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=
，
=
，|
|=m（m＞0），
（1）若|
|=|
|，試用m、
、
表示
；
（2）問當(dāng)m為何值時，
•（
+
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