已知a、b、c為△ABC的三邊長，且關(guān)于x的方程x2-2x+lg（c2-b2）-lga2+1=0有等根，試判斷△ABC的形狀．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：解三角形
分析：關(guān)于x的方程x2-2x+lg（c2-b2）-lga2+1=0有等根，可得△=0，化為lg（c2-b2）=lga2，即c2-b2=a2，即可得出．
解答： 解：∵關(guān)于x的方程x2-2x+lg（c2-b2）-lga2+1=0有等根，
∴△=4-4[lg（c2-b2）-2lga+1]=0，
化為lg（c2-b2）=lga2，
∴c2-b2=a2，
即c2=a2+b2．
∴△ABC為直角三角形．
點評：本題考查了一元二次方程有實數(shù)根與判別式的關(guān)系、對數(shù)的運算性質(zhì)、勾股定理的逆定理，考查了計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f（x）定義域為A，函數(shù)y=g（x）的定義域為B，則函數(shù)y=f（x）-g（x）的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的等邊三角形ABC中，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，試求
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用列舉法表示集合A={n∈N|
n-2
n+1
∈N，n≤5}為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}，{bn}，{cn}是三個數(shù)列，{an}是等差數(shù)列，a2=4，a4=8，{cn}是第三項為8，公比為4的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}及{cn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：log2cn=
a1b1+a2b2+…anbn
a1+a2+…+an
，求證：點列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上，并求此直線的斜率；
（3）記數(shù)列{an}、{bn}的前m項和分別為Am和Bm，對任意自然數(shù)n，是否總存在與n相關(guān)的自然數(shù)m，使得anBm=bnAm？若存在，求出m與n的關(guān)系，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2≤x≤a}，集合B={y|y=x2，x∈A}；
（1）化簡集合B；
（2）設(shè)集合C={z|z=2x+3，x∈A}，是否存在實數(shù)a，使得B⊆C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用列舉法表示下列集合：
（1）不大于10的非負(fù)偶數(shù)集；
（2）自然數(shù)中不大于10的質(zhì)數(shù)集；
（3）方程　x2+2x-15=0的解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正整數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到數(shù)列{an}，若an=2013，則n的值為（　�。�
A、1029B、1031
C、1033D、1035

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+1，x∈[-2，3]，求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案