若函數(shù)f（x）=sinax（a＞0）的最小正周期為12，求f（1）+f（2）+f（3）+…f（2012）．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的周期為12求得a的值，可得函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)的周期性，求所給式子的值．
解答： 解：由題意可得，f（x）的最小正周期為
2π
a
=12，∴a=
π
6
，f（x）=sin
π
6
x．
由于f（1）+f（2）+f（3）+…f（12）=0，2012=12×167+8，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…f（2012）=167×0+f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=
3+
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的周期性，利用函數(shù)的周期性，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）(2
3
5
)0+2-2•(2
1
4
)-
1
2
-(0.01)0.5
（2）log2（47×22）-lg25-2lg2+log3
1
27
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合M={1，2}，N={-1，1，3}，則M∩N等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周都在半徑為3的同一個(gè)球面上．若兩圓錐的高的比為1：2，則兩圓錐的體積之和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB與CD互相垂直平分于O，|
AB
|=8，|
CD
|=4，動(dòng)點(diǎn)M滿足|
MA
|•|
MB
|=|
MC
|•|
MD
|，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x-3|＜m的解集是空集，則m的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2xlnx+x2-ax+3，其中a∈R．
（Ⅰ）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈[
1
e
，e]（e=2.718…）上恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一個(gè)新的運(yùn)算a*b：a*b=
a+b
2
，則同時(shí)含有運(yùn)算符號(hào)“*”和“+”且對(duì)任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c都能成立的一個(gè)等式可以是
 
（只要寫出一個(gè)即可）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＞CD．設(shè)以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的離心率為2，以C，D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率e等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
5
5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案