函數(shù)y=的圖象大致是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圓柱的軸截面ABCD是邊長為2的正方形,M為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在圓柱下底面內(nèi)(包括圓周),若直線AM與直線MP所成角為45°,則點(diǎn)P形成的軌跡為( )
A.橢圓的一部分 B.拋物線的一部分 C.雙曲線的一部分 D. 圓的一部分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從甲、乙等5名志愿者中選出4名,分別從事A,B,C,D四項(xiàng)不同的工作,每人承擔(dān)一項(xiàng).若甲、乙二人均不能從事A工作,則不同的工作分配方案共有( )
A.60種 B.72種 C.84種 D.96種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在三棱錐C-ABD中(如圖),△ABD與△CBD是全等的等腰直角三角形,O為斜邊BD的中點(diǎn),AB=4,二面角A-BD-C的大小為60°,并給出下面結(jié)論:①AC⊥BD;②AD⊥CO;③△AOC為正三角形;④cos ∠ADC=;⑤四面體ABCD的外接球的表面積為32π.
其中真命題是( )
A.②③④ B.①③④
C.①④⑤ D.①③⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
等邊三角形ABC的邊長為3,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC上的點(diǎn),且滿足==(如圖①).將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使二面角A1-DE-B為直二面角,連接A1B,A1C(如圖②).
(1)求證:A1D⊥平面BCED;
(2)在線段BC上是否存在點(diǎn)P,使直線PA1與平面A1BD所成的角為60°?若存在,求出PB的長,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),有f(x+1)=-f(x),且當(dāng)x∈[0,1)時(shí),f(x)=log2(x+1),給出下列命題:
①f(2 013)+f(-2 014)的值為0;
②函數(shù)f(x)在定義域上為周期是2的周期函數(shù);
③直線y=x與函數(shù)f(x)的圖象有1個(gè)交點(diǎn);
④函數(shù)f(x)的值域?yàn)?-1,1).
其中正確命題的序號(hào)有________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(-2,2)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.(-∞,-2]∪[2,+∞)
D.[-2,2]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列結(jié)論中:
①函數(shù)y=x(1-2x)(x>0)有最大值;
②函數(shù)y=2-3x-(x<0)有最大值2-4;
③若a>0,則(1+a)≥4.
正確結(jié)論的序號(hào)是________.
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