設.
(Ⅰ)若，求的單調區(qū)間;
(Ⅱ) 若對一切恒成立,求的取值范圍.

（Ⅰ)的單調遞增區(qū)間為,的單調遞減區(qū)間為；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）將代入得：
求的導數(shù)，由；便可得的單調區(qū)間.
（Ⅱ）
∴對一切恒成立等價于恒成立.
這只要求出函數(shù)的最小值即可.
試題解析：(Ⅰ)時，,故   
由得：；由得：；
∴的單調遞增區(qū)間為, 的單調遞減區(qū)間為
(II)
令，則
由得.所以在上單調遞增, 在單調遞減.
所以
由此得：
又時，即為  此時取任意值都成立
綜上得： 
考點：1、函數(shù)的導數(shù)及其應用；2、不等關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（均為正常數(shù)），設函數(shù)在處有極值.
（1）若對任意的，不等式總成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（Ⅰ）證明：當，；
（Ⅱ）設當時，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

時下，網(wǎng)校教學越來越受到廣大學生的喜愛，它已經成為學生們課外學習的一種趨勢，假設某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價格（單位：元/套）滿足的關系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若，直線都不是曲線的切線，求k的取值范圍；
（3）若，求在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，試確定函數(shù)在其定義域內的單調性；
（2）求函數(shù)在上的最小值；
（3）試證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)若是函數(shù)的極值點,求的值；
(2)求函數(shù)的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
解不等式；（4分）
事實上：對于有成立，當且僅當時取等號.由此結論證明:.（6分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線．
（1）求的值；
（2）若函數(shù)，討論的單調性．

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