9．在區(qū)間[-1，3]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足log2（x-1）＞0的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

分析 求出不等式的解集，根據(jù)（2，3]和[-1，3]的長(zhǎng)度之比求出滿足條件的概率即可．

解答 解：由log2（x-1）＞0，解得：x＞2，
故滿足條件的概率是p=$\frac{1}{4}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）計(jì)算（lg2）2+lg2•lg5+lg5；
（2）計(jì)算${（\root{3}{2}×\sqrt{3}）^6}-8{（\frac{16}{49}）^{-\frac{1}{2}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}-{（-2016）^0}$．

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20．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，方程x2+y2+x-6y+c=0
（1）若此方程表示圓，求c的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線l：x+2y-3=0交于P、Q兩點(diǎn)．若以PQ為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O求c值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如果偶函數(shù)在[a，b]具有最大值，那么該函數(shù)在[-b．-a]有（　�。�
A．最大值B．最小值C．沒(méi)有最大值D．沒(méi)有最小值

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4．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（3，1），C（4，4）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$的坐標(biāo)；
（2）求角A的值．

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14．某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過(guò)程中幾錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾
組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：
x3456
y2.534a
若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，則表中a的值為（　　）
A．3B．3.15C．3.5D．4.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足${b_1}=1，{b_2}=\frac{1}{2}$，若n∈N*時(shí)，anbn+1-bn+1=nbn．
（Ⅰ）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${C_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求{Cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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18．已知雙曲線$E：{x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的左焦點(diǎn)為F，直線x=2與雙曲線E相交于A，B兩點(diǎn)，則△ABF的面積為（　　）
A．12B．24C．$4\sqrt{3}$D．$8\sqrt{3}$

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19．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0，c=\sqrt{{a^2}-{b^2}}，e=\frac{c}{a}）$，其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，關(guān)于橢圓有以下四種說(shuō)法：
（1）設(shè)A為橢圓上任一點(diǎn)，其到直線${l_1}：x=-\frac{a^2}{c}，{l_2}：x=\frac{a^2}{c}$的距離分別為d2，d1，則$\frac{{|A{F_1}|}}{d_1}=\frac{{|A{F_2}|}}{d_2}$；
（2）設(shè)A為橢圓上任一點(diǎn)，AF1，AF2分別與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，則$\frac{{|A{F_1}|}}{{|{F_1}B|}}+\frac{{|A{F_2}|}}{{|{F_2}C|}}≥\frac{{2（1+{e^2}）}}{{1-{e^2}}}$（當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)A在橢圓的頂點(diǎn)取等）；
（3）設(shè)A為橢圓上且不在坐標(biāo)軸上的任一點(diǎn)，過(guò)A的橢圓切線為l，M為線段F1F2上一點(diǎn)，且$\frac{{|A{F_1}|}}{{|A{F_2}|}}=\frac{{|{F_1}M|}}{{|M{F_2}|}}$，則直線AM⊥l；
（4）面積為2ab的橢圓內(nèi)接四邊形僅有1個(gè)．
其中正確的有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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