將2個相同的a和2個相同的b共4個字母填在3×3的方格內(nèi),每個小方格內(nèi)至多填1個字母,若使相同字母既不同行也不同列,則不同的填法種數(shù)為( 。
A、196B、197
C、198D、199
考點(diǎn):計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題:應(yīng)用題,排列組合
分析:先把a(bǔ)放置好,有18種,另外討論b的情況,共有11種選擇,利用乘法原理,即可得出結(jié)論.
解答: 解:先把a(bǔ)放置好,有18種,另外討論b的情況:
1:當(dāng)一個b在兩個a行和列的交點(diǎn)上時,另一個b有四種選擇,此時2×4÷2=4種情況
2:當(dāng)一個b只在a的一行或一列時,另一個b有三種選擇,此時4×3÷2=6種情況
3:當(dāng)b既不在a的行也不在a的列時,此時b有2×1÷2=1種選擇
所以b總共有11種選擇,
故不同的填法種數(shù)為18×11=198.
故選:C.
點(diǎn)評:本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,確定b的情況是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲,乙,丙三人射擊同一目標(biāo),各射擊一次,已知甲擊中目標(biāo)的概率為
3
5
,乙與丙擊中目標(biāo)的概率分別為m,n,每人是否擊中目標(biāo)是相互獨(dú)立的.記目標(biāo)被擊中的次數(shù)為ξ,且ξ的分布列如下表:
ξ0123
P
1
15
3
10
ab
則Eξ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓C的方程為
x2
9
+
y2
5
=1,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為C的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),P是C上的任意一點(diǎn),給出下列結(jié)論:
(1)|PF1|-|PF2|有最大值5;
(2)|PF1||PF2|有最大值9;
(3)|PF1|2+|PF2|2有最大值18;
(4)|PF1|+|PA|有最小值6-
2
,
其中正確結(jié)論的序號是(  )
A、(1)(2)
B、(1)(3)
C、(1)(4)
D、(2)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示的程序框圖,輸出結(jié)果是( 。
A、x的值或-x的值B、|x|的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(x-
1
x
6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是(  )
A、-10B、-20
C、10D、20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)不等式組
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
(a>0)表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若直線y=-
1
4
(x-3)將D的面積二等分,則a=( 。
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某盞吊燈上并聯(lián)著3個燈泡,如果在某段時間內(nèi)每個燈泡能正常照明的概率都是0.7,則在這段時間內(nèi)吊燈能照明的概率是(  )
A、0.343
B、0.833
C、0.973
D、1.029

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩艘輪船都要在某個泊位?6小時,假定它們在一晝夜的時間段中隨機(jī)地到達(dá).則這兩艘船中至少有一艘在?坎次粫r必須等待的概率是( 。
A、
9
16
B、
1
2
C、
7
16
D、
3
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知條件p:
1
x
<1,條件q:|x|≤1,則¬p是q的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、即非充分也非必要條件

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同步練習(xí)冊答案