求不等式lg（x+1）+lg（x-1）＜0的解集．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)對數(shù)的運算律化簡不等式，再由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)列出不等式組，求出不等式組的解集．
解答： 解：由lg（x+1）+lg（x-1）＜0得，lg（x+1）（x-1）＜lg1，
所以
(x+1)(x-1)＜1
x+1＞0
x-1＞0
，解得1＜x＜
2
，
所以不等式的解集是（1，
2
）．
點評：本題考查了對數(shù)的運算律，以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，注意對數(shù)的真數(shù)大于零．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x∈Z|x＜6}，B={x|1-x＞0}，則圖中陰影充分表示的集合為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、若向量
AB
與
CD
是共線向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上
B、若
a
與
b
平行，則
a
，
b
的方向相同或相反
C、若果非零向量
a
與
b
的方向相同或相反，那么
a
+
b
的方向必與
a
，
b
之一的方向相同
D、在△ABC中，必有
AB
+
BC
+
CA
=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與圓O：x2+y2=4外切于點P（1，-
3
），且半徑為4的圓C的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程
|x|
x+4
=kx2有4個不相等的實根，則實數(shù)k的范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如右圖所示，則f（2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，離心率為
2
2
，長軸長小于4
2
，點A在直線x=2上，且FA的最小值為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P（x0，y0）是橢圓C上第一象限內(nèi)的點，O是坐標原點，直線OP與橢圓C的另一交點為Q，點T在C上，且PT⊥PQ；
①若PT的斜率為k，QT的斜率為k1，問kk1是否為定值，若為定值，求出kk1；若不是定值，說明理由．
②若QT交x軸于M，求△PQM的面積的最大值，并寫出此時T點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列五個命題：
①在△ABC中，p：A＞B；q：sinA＞sinB；則命題p是命題q的充要條件；
②p：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，q：數(shù)列{an}是單調(diào)數(shù)列；命題p是命題q的充要條件；
③P：△ABC是銳角△ABC，q：sinA＞cosB；則命題p是命題q的充要條件；
④α≠
π
6
或β≠
π
6
是cos（α+β）≠
1
2
成立的必要不充分條件；
⑤a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一個負數(shù)根的充分不必要條件．
其中正確的命題序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點（不同于A、B點），CD⊥AB于D，CD=3cm，則BD=
 
cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案