已知F是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的左焦點,B1B2是雙曲線的虛軸,M是OB1的中點,過F、M的直線與雙曲線C的一個交點為A,且=2,則雙曲線C離心率是　　　　.
由題意可知F(-c,0),不妨取M,設(shè)A(x,y),
則由=2得=2,
解得x=,y=b,即A,
因為點A在雙曲線上,所以-=1,即-=1,
所以=,即=,即e2=,所以e=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，兩點，且，則雙曲線的離心率為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為x±2y＝0，則該雙曲線的離心率為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C1:-=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為(　　)
A．x2=yB．x2=y
C．x2=8yD．x2=16y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1,F2為雙曲線Ax2-By2=1的焦點,其頂點是線段F1F2的三等分點,則其漸近線的方程為(　　)
A．y=±2xB．y=±x
C．y=±xD．y=±2x或y=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線-=1的左、右焦點分別為F1,F2,過F1的直線l交雙曲線左支于A、B兩點,則|BF2|+|AF2|的最小值為(　　)
(A)          (B)11     (C)12     (D)16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩條漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為(　　)
A．-=1B．-=1
C．-=1D．-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點M(－3,0)、N(3,0)、B(1,0)，動圓C與直線MN切于點B，分別過點M、N且與圓C相切的兩條直線相交于點P，則點P的軌跡方程為(  )
A．x2－＝1 (x＞1) B．x2－＝1(x＞0)
C．x2－＝1(x＞0) D．x2－＝1(x＞1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線-=1的兩條漸近線的方程為　　　　.

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