設(shè)θ是第二象限角，且sin 
θ
2
+cos 
θ
2
＜0，則sin 
θ
2
，cos 
θ
2
，tan 
θ
2
的大小關(guān)系是（　�。�
A、sin 
θ
2
＜cos 
θ
2
＜tan 
θ
2
B、cos 
θ
2
＜sin 
θ
2
＜tan 
θ
2
C、sin 
θ
2
＜tan 
θ
2
＜cos 
θ
2
D、tan 
θ
2
＜sin 
θ
2
＜cos 
θ
2
考點：半角的三角函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意求得可得kπ+
π
4
＜
θ
2
＜kπ+
π
2
，即
θ
2
可能在第一或第三象限，再根據(jù)sin 
θ
2
＜-cos 
θ
2
，可得2kπ+
5π
4
＜
θ
2
＜2kπ+
3π
2
，k∈z，從而得到sin 
θ
2
、cos 
θ
2
、tan 
θ
2
 的大小關(guān)系．
解答： 解：∵θ是第二象限的角，即2kπ+
π
2
＜θ＜2kπ+π，k∈z，可得kπ+
π
4
＜
θ
2
＜kπ+
π
2
，
∴
θ
2
可能在第一或第三象限，
又sin 
θ
2
+cos 
θ
2
＜0，即sin 
θ
2
＜-cos 
θ
2
，∴
θ
2
 為第三象限的角，且2kπ+
5π
4
＜
θ
2
＜2kπ+
3π
2
，k∈z，
故有sin 
θ
2
＜cos 
θ
2
＜tan 
θ
2
，
故選：A．
點評：本題考查半角的三角函數(shù)，考查計算能力，邏輯推理能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：0.75-1×(
3
2
)
1
2
×(6
3
4
)
1
4
+10(
3
-2)-1+(
1
300
)-
1
2
+16
1
4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于正項數(shù)列{an}，定義Hn=
n
a1+2a2+3a3+…+nan
，若Hn=
2
n+2
，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
1+x
1-x
．
（1）求證：f（x1）+f（x2）=f（
x1+x2
x1x2
）；
（2）若f（
a+b
1+ab
）=1，f（-b）=
1
2
，求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（x+1）的圖象，只要將函數(shù)y=cosx的圖象（　�。�
A、向左平移1個單位
B、向右平移1個單位
C、向左平移
1
2
個單位
D、向右平移
1
2
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2014a=
2014
9
，2014b=3，則a+2b等于（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={x|x=
k•180°
2
±45°，k∈z}，P={x|x=
k•180°
4
±90°，k∈Z}，則M、P之間的關(guān)系為（　�。�
A、M=PB、M⊆P?
C、M?PD、M∩P=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，已知a3•a10=8a52，a2=2，則a1=（　　）
A、2
B、
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x3，又函數(shù)g（x）=|cos（πx）|，則函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的零點個數(shù)為（　�。�
A、8B、7C、6D、5

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