已知函數(shù)f（x）=-x2+2．
（1）若x∈R，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若x＜1，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過二次函數(shù)的性質(zhì)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而得到單調(diào)區(qū)間．
解答： 證明：（1）∵f（x）=-x2+2，
∴對稱軸x=0，在（-∞，0）遞減，在（0，+∞）遞增，
（2）若x＜1，在（-∞，0）遞減，在（0，1）遞增．
點評：本題考查了而次函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是（　�。�
A、2
B、
9
2
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求過點A（2，3）且垂直于直線2x+y-5=0的直線方程．
（2）從點A（-4，1）出發(fā)的一束光線l，經(jīng)過直線l1：x-y+3=0反射，反射光線恰好通過點B（1，6），求入射光線l所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=10x-1，g（x）=-x2+4x-3，若f（m）=g（n），則n的范圍是（　�。�
A、（2-
2
，2+
2
）
B、[2-
2
，2+
2
]
C、（-1，1]
D、[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，且f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=1．若f（x）滿足不等式f（2x+1）＞f（x）+2，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-（a+4）x+4a=0，a∈R}，B={x|x2-5x+4=0}．求
（Ⅰ）若A∩B=A，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求A∪B，A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-2x+1，x＜1
x2-2x，x≥1
．
（Ⅰ）求f[f（-3）]和f[f（3）]的值；
（Ⅱ）畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅲ）若f（x）=1，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某艦艇在A處測得遇險漁船在北偏東45°距離為10海里的C處，此時的值，該漁船演北偏東105°方向，一每小時9海里的速度向一小島靠近，艦艇時速21海里，則艦艇到達漁船的最短時間是
 
分鐘．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=
2
，|
b
|=2，（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
，
b
的夾角是（　�。�
A、
5π
12
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
4

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