已知函數(shù)f（x）=
-2x+1，x＜1
x2-2x，x≥1
．
（Ⅰ）求f[f（-3）]和f[f（3）]的值；
（Ⅱ）畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅲ）若f（x）=1，求x的值．
考點(diǎn)：函數(shù)圖象的作法,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，分別代入值求出即可，
（Ⅱ）利用函數(shù)圖象的畫法畫圖即可，
（Ⅲ）需要分類討論，解方程即可．
解答： （Ⅰ）∵-3＜1，∴f（-3）=-2×（-3）+1=7，
又∵7＞1，∴f[f（-3）]=f（7）=72-2×7=35，
∵3＞1，∴f（3）=32-2×3=3，
∴f[f（3）]=f（3）=3．
（Ⅱ）圖象如圖所示，
．
（Ⅲ）當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，有f（x）=-2x+1=1，解得x=0；   
當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，有f（x）=x2-2x=1，解得x=1+
2
或x=1-
2
，
但x=1-
2
∉∈[1，+∞），故舍去．
所以x的值為0或1+
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)值得求法以及函數(shù)圖象的作法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
(x-4)2+y2
+
(x+4)2+y2
=10的化簡結(jié)果是（　　）
A、
x2
5
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
5
=1
C、
x2
25
+
y2
9
=1
D、
x2
9
+
y2
25
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-4lnx+ax在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于直線6x+y-3=0
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2．
（1）若x∈R，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若x＜1，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx-sin（2x+φ），（0≤φ≤π）有一個(gè)零點(diǎn)
1
3
π，則φ的值是（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜m＜n，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、2m＞2n
B、log2m＞log2n
C、log
1
2
m＞log
1
2
n
D、(
1
2
)m＜(
1
2
)n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若?x≥1，不等式x+
1
x+1
≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（4cosα，sinα），
b
=（sinβ，4cosβ），
c
=（cosβ，-4sinβ），α、β∈R且α、β、（α+β均不等于
π
2
+kπ，k∈Z）．
（1）求|
b
+
c
|的最大值；
（2）當(dāng)
a
∥
b
，且
a
⊥（
b
-2
c
）時(shí)，求tanα-tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＜0”是“x＜1”的
 
條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”的其中之一）

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同步練習(xí)冊(cè)答案