已知（xlgx+1）n展開式中，末三項的二項式系數(shù)和等于22，系數(shù)最大的項為20000，則x=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：由題意可得
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
=22，求得n=6．根據(jù)通項公式可得當(dāng)r=3時，系數(shù)最大，可得 
C
3
6
•（xlgx）3=20000，即
3（lgx）2=3，由此求得x的值．
解答： 解：由題意可得，末三項的二項式系數(shù)分別為
C
n
n
，
C
n-1
n
，
C
n-2
n
，∴
C
n
n
+
C
n-1
n
+
C
n-2
n
=22，
即
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
=22，求得n=6．
故通項公式為 Tr+1=
C
r
6
•x（6-r）lgx，顯然當(dāng)r=3時，系數(shù)最大為
C
3
6
=20，
故有
C
3
6
•（xlgx）3=20000，∴x3lgx=1000，∴3（lgx）2=3，
求得 lgx=±1，可得x=10，或 x=
1
10
，
故答案為：10，或
1
10
．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面直角坐標(biāo)系中，曲線C：x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換
x′=3x
y′=2y
后，變?yōu)榍�C′．
（1）求曲線C′的方程；
（2）求曲線C′上的點到直線x+2y-8=0距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是菱形，四邊形BDEF是正方形，平面BDEF⊥平面ABCD，G、H、M分別是CE、CF、FB的中點．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BDGH；
（Ⅱ）求證：EM⊥平面AFC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
（1）
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9          
（2）ab+bc+ac≤
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={1，2，3}，Q={a，4}，若P∩Q={1}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cost
y=2(1-sint)
（其中t為參數(shù)，且0≤t＜2π），則曲線C的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，x02-1＞0．則命題p的否定?p：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“對于任意x∈R，均有x2≥0”的否定是“存在x∈R，使得x2≤0”；
②線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)；
③命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題；
④函數(shù)y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，
5
2
）．
其中真命題的序號是
 
．（請?zhí)钌纤姓婷}的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對我市高中學(xué)生某項身體素質(zhì)的測試中，測試結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0）（如圖），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，則ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為
 
．

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