關(guān)于x的不等式
1
x2-2kx+k2+k-1
＞0的解集為{x|x≠k，x∈R}，則實數(shù)k=
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵不等式
1
x2-2kx+k2+k-1
＞0的解集為{x|x≠k，x∈R}，
∴當(dāng)x=k時，分母x2-2kx+k2+k-1=0，
即k2-2k2+k2+k-1=0，
即k=1，
當(dāng)k=1時，不等式
1
x2-2x+1
=
1
(x-1)2
＞0的解集為{x|x≠1，x∈R}，滿足條件，
故答案為：1
點評：本題主要考查不等式的求解和應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-（2+i）x-2ab+（a+b）i=0（a、b∈R）有實數(shù)解
（1）求a、b取值范圍
（2）求實根的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，點M是SD的中點，AN⊥SC，且交SC于點N．
（Ⅰ）求證：SB∥平面ACM；
（Ⅱ）求證：直線SC⊥平面AMN；
（Ⅲ）求直線CM與平面AMN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a1，a2∈R+，則有不等式
(a1)2+(a2)2
2
≥（
a1+a2
2
）2成立，請你類比推廣此性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前項和{an}滿足：4Sn=an2+2an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）令bn=
16(n+1)
(n+2)2
a
2
n
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．證明：對于任意的n∈N*，都有Tn＜
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算曲線y=
x
及直線x=1和x軸所圍曲邊三角形的面積時，可將區(qū)間[0，1]等分為若干個小區(qū)間，并以直代曲得到若干個乍邊矩形，其面積表示為
x
•△x，當(dāng)區(qū)間[0，1]無限細(xì)分時，這些矩形的面積之和將趨近于曲邊三角形的面積，且面積S=
∫
1
0
x
dx，類比曲邊三角形面積的求法，計算曲線y=
x
及直線x=1和x軸所圍曲邊三角形繞x軸旋轉(zhuǎn)360°所旋轉(zhuǎn)體的體積，則體積V可以表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤k（k＞0），則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是“k度和諧函數(shù)”，[a，b]稱為“k度密切區(qū)間”．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx與g（x）=
mx-1
x
在[
1
e
，e]上是“e度和諧函數(shù)”，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC頂點A（1，4），角B，C平分線方程為l1：x+y-1=0和l2：x-2y=0，求邊BC所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
cosB
cosC
=
b
2a+c
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=
13
，a+c=6，求△ABC的面積．

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