函數(shù)f（x）=sinx-cos（x+
π
6
）的值域?yàn)?div id="yciwy68" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：通過兩角和的余弦函數(shù)化簡函數(shù)的表達(dá)式，利用兩角差的正弦函數(shù)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，求出函數(shù)的值域．
解答： 解：∵f（x）=sinx-cos（x+
π
6
）
=sinx-
3
2
cosx+
1
2
sinx
=-
3
2
cosx+
3
2
sinx
=
3
sin（x-
π
6
）．
∴函數(shù)f（x）=sinx-cos（x+
π
6
）的值域?yàn)閇-
3
，
3
]．
故答案為：[-
3
，
3
]．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，正弦函數(shù)的定義域和值域，考查計(jì)算能力，利用兩角差的正弦函數(shù)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式是關(guān)鍵．
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知△ABC的三內(nèi)角為A，B，C，
    m
    =（-1，
    		3
    ）．
    n
    =（cosA，sinA）．且
    m
    •
    n
    =1，
    1+sin2B
    cos2B-sin2B
    =-3．
    （1）求角A；
    （2）若AC邊的長為
    		15
    ，求△ABC的面積S．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)x，y∈R且滿足
    x≥1
    x+y-6≤0
    y≥x
    ，則z=x+2y的最小值等于
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    從某500件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將這500件產(chǎn)品按001，002，003，…，500進(jìn)行編號．如果從隨機(jī)數(shù)表第第7行第4列的數(shù)2開始，從左往右讀數(shù)，則依次抽取的第4個(gè)個(gè)體的編號是
     
    ．（下面摘錄了隨機(jī)數(shù)表第6行至第8行各數(shù)）
    16 22 77 94 39  49 54 43 54 82  17 37 93 23 78  87 35 20 96 43  84 26 34 91 64
    84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 72 06 50 25  83 42 16 33 76
    63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知f（x）=
    (sinx+cosx)2
    2+2sin2x-cos22x
    ，若f（
    3π
    8
    +
    α
    2
    ）=
    13
    18
    ，f（
    π
    8
    -
    β
    2
    ）=5，且0＜α＜
    π
    4
    ，
    π
    4
    ＜β＜
    3π
    4
    ，則sin（α+β）的值為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)f（x）=
    log4x，x＞0
    2x，x≤0
    ，則f[f（-2）]=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    將一個(gè)等差數(shù)列依次寫成下表：
    第一行：2
    第二行：5，8，11
    第三行：14，17，20，23，26
    …
    第m行：a（m，1），a（m，2），a（m，3），…，a（m，2m-1）
    其中a（i，j）表示第i行中的第j個(gè)數(shù)，那么第m行的數(shù)的和是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)點(diǎn)P為△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且滿足
    AP
    =
    1
    4
    AB
    -
    3
    4
    CA
    ，則△ABP與△APC的面積之比為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    在△ABC中，已知sin（
    π
    2
    -A）cosB＞sinAsin（π-B），則△ABC是（　�。�
    A、鈍角三角形
    B、直角三角形
    C、銳角三角形
    D、等腰三角形

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