如圖,面積為8的平行四邊形OABC,對角線AC⊥CO,AC與BO交于點(diǎn)E,某指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1),經(jīng)過點(diǎn)E,B,則a=( 。
A、
2
B、
3
C、2
D、3
考點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:首先設(shè)點(diǎn)E(t,at),則點(diǎn)B坐標(biāo)為(2t,2at),又因?yàn)?at=a2t,所以at=2;然后根據(jù)平行四邊形的面積是8,求出t的值,代入at=2,求出a的值即可.
解答: 解:設(shè)點(diǎn)E(t,at),則點(diǎn)B坐標(biāo)為(2t,2at),
又因?yàn)?at=a2t,
所以at=2;
因?yàn)槠叫兴倪呅蜲ABC的面積=OC×AC=at×2t=4t,又平行四邊形OABC的面積為8
所以4t=8,t=2,
所以a2=2,a=
2

故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,對于曲線Ψ所在平面內(nèi)的點(diǎn)O,若存在以O(shè)為頂點(diǎn)的角α,使得α≥∠AOB對于曲線Ψ上的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B恒成立,則稱角α為曲線Ψ上的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B恒成立,則稱角α為曲線Ψ的相對于點(diǎn)O的“界角”,并稱其中最小的“界角”為曲線Ψ的相對于點(diǎn)O的“確界角”.已知曲線C:y=
1+9x2
(x≤0)
xex-1+1(x>0)
(其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則曲線C的相對于點(diǎn)O的“確界角”為( 。
A、
π
4
B、
π
3
C、
3
D、
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)A,BC1的中點(diǎn)M以及B1C1的中點(diǎn)N所決定的平面把三棱柱切割成體積不同的兩部分,那么小部分的體積與大部分的體積比是( 。
A、13:36
B、13:23
C、23:36
D、以上都不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

向量
a
,
b
滿足|
a
|=1,|
b
|=
2
,(
a
+
b
)⊥(2
a
-
b
),則向量
a
b
的夾角為( 。
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=3x+5x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(  )
A、(-1,-
1
2
B、(-
1
2
,-
1
4
C、(-
1
4
,-
1
5
D、(-
1
5
,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0,且關(guān)于x的函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
b
x在R上有極值,則
a
b
的夾角的取值范圍為(  )
A、(
π
3
,π]
B、[
π
3
,π]
C、(0,
π
3
]
D、(
π
3
,
5
3
π
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某同學(xué)離家去學(xué)校,為了鍛煉身體,開始跑步前進(jìn),跑累了再走余下的路程,圖中d軸表示該學(xué)生離學(xué)校的距離,t軸表示所用的時(shí)間,則符合學(xué)生走法的只可能是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在邊長為2的正三角形ABC中,
BD
=
1
2
BA
,
CE
=
1
2
CA
,則
CD
BE
的值為( 。
A、-
5
8
B、-
3
4
C、-
3
2
D、-
3
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù),則
|a|
a
+
|b|
b
可能取值組成的集合是
 

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同步練習(xí)冊答案