三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，則球O的表面積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：根據(jù)題意，三棱錐S-ABC擴展為正方體，正方體的外接球的球心就是正方體體對角線的中點，求出正方體的對角線的長度，即可求解球的半徑，從而可求三棱錐S-ABC的外接球的表面積．
解答： 解：三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，
三棱錐擴展為正方體的外接球，外接球的直徑就是正方體的對角線的長度，
∴球的半徑R=
1
2
1+1+1
=
3
2
．
球的表面積為：4πR2=4π•（
3
2
）2=3π．
故答案為：3π．
點評：本題考查三棱錐S-ABC的外接球的表面積，解題的關鍵是確定三棱錐S-ABC的外接球的球心與半徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=8，an+1=（1+sin
4nπ+π
2
）an，（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}滿足bn=na2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“你低碳了嗎？”這是某市為倡導建設資源節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話．活動組織者為了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了100名年齡段在[10，20），[20，30），…，[50，60）的市民進行問卷調查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求隨機抽取的市民中年齡段在[30，40）的人數(shù)；
（Ⅱ）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取8人，求[50，60）年齡段抽取的人數(shù)；
（Ⅲ）從按（Ⅱ）中方式得到的8人中再抽取3人作為本次活動的獲獎者，記X為年齡在[50，60）年齡段的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四面體D-ABC的體積為
1
6
，滿足∠ACB=45°，AC=
2
，AD+BC=2，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=
x+4
2-x
，則此函數(shù)定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足a1=1，a2+a4=6，且對任意n∈N*，函數(shù)f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1•cosx-an+2sinx滿足f′（
π
2
）=0，若cn=
1
an•an+1
，則數(shù)列{cn}的前n項和Sn為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在2012～2013賽季NBA季后賽中，當一個球隊進行完7場比賽被淘汰后，某個籃球愛好者對該隊的7場比賽得分情況進行統(tǒng)計，如表：
場次i1234567
得分xi10010498[1059796100
為了對這個隊的情況進行分析，此人設計計算σ的算法流程圖如圖所示（其中
.
x
是這7場比賽的平均得分），輸出的σ的值=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=22x-5×2x-1+1，它的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量X～N（μ，σ2），則η=ax+b服從（　�。�
A、N（μ，σ2）
B、N（aμ+b，a2σ2）
C、N（0，1）
D、N（
μ
a
，
σ2
b2
）

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