Question

在用二分法求方程x³-2x-1=0的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為（　�。�

• A、（1.4，2）
• B、（1.1，4 ）
• C、（1，

  3

  2

  ）
• D、（

  3

  2

  ，2）

Answer 1

考點(diǎn)：二分法求方程的近似解

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意構(gòu)造函數(shù)f（x）=x³-2x-1，求方程x³-2x-1=0的一個(gè)近似解，就是求函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，因此把x=1.2，

3

2

代入函數(shù)解析式，分析函數(shù)值的符號(hào)是否異號(hào)即可．

解答： 解：令f（x）=x³-2x-1，
則f（1）=-2＜0，f（2）=3＞0，f(

3

2

)=-

5

8

＜0
由f(

3

2

)•f(2)＜0知根所在區(qū)間為(

3

2

，2)
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查二分法求方程的近似解，以及方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)也考查了學(xué)生分析解決問題的能力．