記定義在R上的函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，則稱x0為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的“中值點”．那么函數(shù)f(x)＝x3－3x在區(qū)間[－2,2]上“中值點”的個數(shù)為________．
2
設(shè)函數(shù)f(x)的“中值點”為x0，則f′(x0)＝＝＝1，即3x02－3＝1，解得x0＝±＝±∈[－2,2]，故函數(shù)y＝x3－3x在區(qū)間[－2,2]上“中值點”的個數(shù)是2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1,0）（n∈N +），其中xn為正實數(shù)．
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項公式；
（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項和，證明Tn<3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足：當(dāng)時，恒成立(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))；對任意的都有．函數(shù)滿足：對任意的，都有成立;當(dāng)時.若關(guān)于的不等式對恒成立. 則的取值范圍是
A．R
B．
C．或
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同意直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像不可能的是（  ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有極值點，且，若關(guān)于的方程的不同實數(shù)根的個數(shù)是（    ）
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處有極值10，求b的值；
(2)若對于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上單調(diào)遞增，求b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線y＝在點(3,2)處的切線與直線ax＋y＋3＝0垂直，則a＝(　　)
A．2B．－2C．D．－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像在點）處的切線與軸的交點的橫坐標(biāo)為（）若，則=               。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線y＝x3＋ax＋1的一條切線方程為y＝2x＋1，則實數(shù)a＝________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案